讀心術 – 數字

簡介

魔術師大衛(David Blaine)在電視上的讀心術表演。

表演方式

  • 魔術師請觀眾想一個數字但不說出口:「請想一個數字介於50到100之間,注意兩個位數要都是整數,而且兩個數字要不相同,想好了嗎?」
  • 觀眾:「好了!」
  • 魔術師:「是68嗎?」
  • (猜中)

表演變化與細節

  1. 變更講出答案的方式:可以先把68寫在紙上再翻面讓觀眾看到,配合上動作張力較大。
  2. 變更題目:以下另外有幾題,
    • 介於1到50之間,兩位皆為奇數,且兩位不相同的數字:答案為37
    • 介於1到10之間的數:答案為7
    • 介於1到4之間的數:答案為3
    • 介於1到1000之間的數:答案為333
  3. 須留好猜錯的退路。

原理分析

魔術裡的原理包含認知偏誤(Cognitive Bias)中的「首因效應(Primacy Effect)」、直覺與統計。

首因效應(Primacy Effect)

Serial_position

首因效應即是在講先入為主的概念,人會對於先讀到的資訊保有較高的印象,而用在這裡即是魔術師的第一句話:「選擇50到100之間的數」,於是觀眾會一直把關注重心放在數值範圍很大這件事情上,即使後來加設很多條件讓範圍變小,觀眾仍會覺得他是在一個約莫50的數值範圍中猜測(實際上只有八個數字)。

#!/usr/bin/python

for i in range(50, 100):

    v1 = i / 10
    v2 = i % 10

# should both be even
    if v1 % 2:
        continue
    if v2 % 2:
        continue

# should be two different digits
    if v1 == v2:
        continue

    print i

可得到:

>> python value_domain.py
60
62
64
68
80
82
84
86

直覺

從Apple在人機介面上的成功之後,介面上按鈕位置、使用者中心思考等變成很重要的議題,其中各種問題建立在使用者在不同情境下,會有不同的想法與情緒,而透過反覆的討論、設計與驗證,我們可以漸漸設計出一個所謂「符合直覺」的介面。
在這魔術中不外乎運用類似的道理,由於我們人多半經歷過相同或類似的學習,所以在面對選擇時候,會拿建立在這些經歷上去做選擇,所以在60、62、64、68、80、82、84、86數字之間,我們選了68。這慨念跟以下問題是一樣的概念:

  • 用直覺選一個顏色:多數人會選「紅色」
  • 用直覺選一種蔬菜:多數人會選「紅蘿蔔」

統計

直覺雖然存在我們腦中,而除了反覆去討論原因以外,「統計」也是去了解他的方式之一,用逆向工程的概念,可以知道多數人在這樣的情況下會回答68。然而,沒有錯,仍有「少數人」不會回答68。

魔術失敗

上述三個原理都有可能會造成對應的魔術失敗,包含以下的可能:

  • 觀眾聽錯題目:若魔術師沒有好好表達、確認觀眾有聽正確,即可以造成觀眾沒有聽對,像是選成78
  • 觀眾聯想到過往經驗中的數字:他可能會直接回答另一個數字,而魔術師沒有把這件事情預料進來
  • 表演過程中或之前出現其他數字影響:比如表演環境中出現84,觀眾會很直接的選用了

待了解的問題

以外有幾點我覺得需要更深入的了解:

  • 部分網路資料寫人會選擇靠近數值中間的數字,是否真有其事?而又是建立在什麼基礎上?
  • 實際上是多少人會選68?是否可以進行更大量調查?

結語

這魔術很有趣,因為不用任何道具、只需要一張嘴就可以達到很好的效果,我自己與約莫十個朋友玩過之後,大概80%的成功機率,也就是說過程中要顧慮好20%失敗的可能。

參考資料

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